已知一次函数过点，则下列结论正确的是（）

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1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A. y随x增大而增大 B. $\text{[math]}$ C. 直线过点 $\text{[math]}$ D. 与坐标轴围成的三角形面积为2

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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1. 若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则该一次函数表达式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （m、n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列关于该一次函数的说法，不正确的是（）

A. 该一次函数的图象不经过第三象限 B. 该一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于正半轴 C. 图象与坐标轴围成的三角形面积可能为3 D. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

单选题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，如表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些对应数值，则下列结论中正确的是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	3	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B. 该函数的图象经过一、二、三象限 C. 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点是 $\text{[math]}$ D. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 若直线l₁：y＝ax﹣3与直线l₂：y＝﹣2x＋b关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标是（）

A. (0，﹣3) B. ( $\text{[math]}$ ， 0) C. (﹣ $\text{[math]}$ ， 0) D. (4，﹣5)

单选题普通

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 过点B(0，1)，且与直线 $\text{[math]}$ 相交于点A（-3，m）．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，点P在x轴上，且S_△APC=3，求点P的坐标．

解答题普通

3. 若一条直线经过点(－1，1)和点(1，5)，则这条直线与x轴的交点坐标为

填空题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，两直线交于点P，解答下列问题：

(1) 求m，n的值和点P的坐标；

(2) 若E是x轴上的动点，当以A，P，E为顶点的三角形是直角三角形时，求点E的坐标；

(3) 若F是y轴上的动点，当以A，P，F为顶点的三角形是以AP为腰的等腰三角形时，请直接写出满足条件的点F的坐标．

解答题困难

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，正比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，使得 $\text{[math]}$ 的值，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线与两坐标轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论中成立的是（）

①点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；② $\text{[math]}$ 成等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

单选题普通

2. 如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，﹣3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 .

填空题普通

3. 如图，已知抛物线y=ax²-4x+c(a≠0)与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0，6)，A是抛物线y=ax²-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为．

填空题普通