一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数与交于点．

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，正比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，使得 $\text{[math]}$ 的值，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴于点B，交 $\text{[math]}$ 轴于点C，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若不存在，请说明理由，若存在，求出点Q的坐标．

解答题普通

2. 如图，直线l与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点D．

(1) 求直线l的表达式；

(2) 求直线l，直线 $\text{[math]}$ 与y轴所围成的 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该一次函数的表达式；

(2) 求该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积．

解答题困难