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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设移动的时间为ts.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为等腰三角形时,求t的值;
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理;
【答案】
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解答题
困难
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1. 如图,在
中,
,
是
上一点,已知
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 绿都农场有一块菜地如图所示,现测得AB=12m,BC=13m,CD=4m,AD=3m,∠D=90°,求这块菜地的面积.
解答题
容易
3. 如图是清代某晋商大院艺术窗的一部分,图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形
的面积分别是64,100,则正方形A的边长为
填空题
容易
1. 如图,
中,
, 点
在边
的延长线上,且
.
(1)
已知:
,
, 求
的长;
(2)
是否为定值?如果不是,请说明理由;如果是,请求出这个定值.
解答题
困难
2. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,四边形
的四个顶点都在格线的交点上.
(1)
连接
, 请判断
和
是什么特殊形状的三角形?并说明理由;
(2)
四边形
的面积是多少?
解答题
普通
3. 同学们,我们经常用翻折的方法验证两个图形是否是轴对称,并研究其相关性质,请你用翻折的性质解决下列问题:
(1)
如图1,将
沿着
翻折到
, 则
,
;
(2)
如图2,将长方形
对折,使得边
、边
重合,折痕与边
、边
交于点
、点
,
,
, 点
是边
上一点,将
沿着
折叠得到
, 线段
、线段
分别交边
于点
、点
.
①当
、
重合时,线段
的长是多少
②当点
与点
重合时,点
是边
上一点,将
沿着线段
折叠,使得点
落在边
上的点
, 线段
的长是多少?
解答题
普通
1. 在如图的网格中,在网格上找到点C;点C在格点上,使
为等腰三角形,这样的点有
个.
填空题
普通
2. 如图,四边形
为长方形,点
在
轴上,点
在
轴上,
点的坐标为
, 将
沿
翻折,点
的对应点为点
,
交
于点
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,
是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点).在这张
的方格纸中,找出格点
, 使
是等腰三角形,则满足条件的格点
的个数为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
容易
1. 如图,在四边形
中,
, 点P先以每秒2个单位长度的速度由A向D运动,再以每秒4个单位长度的速度沿射线
运动,点Q以每秒2个单位长度的速度由A向B运动.点P、点Q同时出发,当点Q到达终点时,点P随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
直接写出
的长是________;
(2)
当点P在线段
上时,
________;当点P在射线
上时,
________;(用含t的代数式表示)
(3)
当
是等腰三角形时,求t的值;
(4)
连结
, 以
中两个顶点和点P、点Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出t值.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 点
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图
, 点
在直线
上方抛物线上运动,过点
作
,
⏊
轴于点
, 求
的最大值,以及此时点
的坐标.
(3)
将原抛物线沿
轴向右平移
个单位长度,新抛物线与
轴交于点
, 点
的对应点为
, 点
是第一象限中新抛物线上一点,且点
到
轴的距离等于点
到
轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点
, 使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,
,
,
,
, 且
a
,
b
满足
. 动点
P
从点
A
出发,在线段
AB
上以每秒2个单位长度的速度向点
B
移动;动点
Q
从点
O
出发在线段
OC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
运动,点
P
、
Q
分别从点
A
、
O
同时出发,当点
P
运动到点
B
时,点
Q
随之停止运动.设运动时间为
t
(秒)
(1)
,
B
的坐标
;
C
的坐标
.(直接写出答案);
(2)
当
t
为何值时,四边形
PQCB
是平行四边形?并求出此时
P
、
Q
两点的坐标.
(3)
当
t
为何值时,△
PQC
是以
PQ
为腰的等腰三角形?
综合题
困难
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难