仔细阅读下面例题，并解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，由题意得，即，则有，解得，所以另一个因式为，的值是．问题：请仿照上述方法解答下面问题，（1）若，则__________，__________；（2）已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．

1. 仔细阅读下面例题，并解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

由题意得 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ ，

则有 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

所以另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ．

问题：请仿照上述方法解答下面问题，

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

（2）已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式为 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

因式分解的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为 $\text{[math]}$ 用a、b代数式表示 $\text{[math]}$

填空题容易

2. 如图，在一块半径为 $\text{[math]}$ 的圆形板材上，冲去半径为 $\text{[math]}$ 的四个小圆，小刚测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3.14）

解答题容易

3. 请仔细阅读下面某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题：

解：令x²﹣4x+2＝y，则：

原式＝y（y+4）+4（第一步）

＝y²+4y+4（第二步）

＝（y+2）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　；

A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果　　；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．

解答题容易