综合实践课上老师展示了如下例题：例：已知多项式有一个因式是，求的值．解：由题意，设（为整式），∵当时，， ∴当时，，则，解得■．这种解决问题的方法叫特殊值法，即将题目中某个未知量取一个特殊值，通过运算，得出答案的一种方法．

1. 综合实践课上老师展示了如下例题：

例：已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题意，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整式），

∵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ■．

这种解决问题的方法叫特殊值法，即将题目中某个未知量取一个特殊值，通过运算，得出答案的一种方法．

(1) 数学思考：例题中“■”处 $\text{[math]}$ 的值为________；

(2) 方法运用：已知三次四项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 深入探究：已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

② $\text{[math]}$ ________．

【考点】

因式分解的应用; 加减消元法解二元一次方程组;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）利用因式分解求 $\text{[math]}$ 的值；（2）求 $\text{[math]}$ 的值

解答题困难

2. 正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

(1) 上述分解因式的方法是________，共应用了________次．

(2) 若分解 $\text{[math]}$ ，则需应用上述方法________次，结果是________．

(3) 分解因式（写出过程）： $\text{[math]}$

解答题普通