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1. 已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(﹣1,5)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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普通
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1. 已知二次函数的图象与一次函数
的图象有两个公共点
和
. 如果抛物线的对称轴为直线
, 求这个二次函数的解析式.
解答题
普通
2. 已知抛物线
过点
和
, 求该抛物线的解析式.
解答题
普通
1. 已知二次函数y=ax
2
-3的图象经过点(1,-1),则a的值为
填空题
普通
1. 定义:若两条抛物线关于直线
成轴对称,我们称其中一条抛物线是另一条抛物线关于直线
的衍生抛物线.如图,抛物线
与抛物线
互为关于直线
的衍生抛物线,以这两条抛物线的顶点和交点为顶点的
叫伴随三角形.
(1)
直接写出抛物线
关于直线
的衍生抛物线的解析式:______.
(2)
若抛物线
和它关于直线
的衍生抛物线的交点
在直线
上,求伴随三角形的面积;
(3)
若抛物线
和它关于直线
的衍生抛物线的伴随三角形是直角三角形,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线
的顶点坐标为
, 且与
轴交于点
与
轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作
轴,交
于点D.
(1)
求该抛物线的函数关系式;
(2)
当
是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)
若点E是抛物线对称轴上一点,点F在抛物线上,问是否存在以A、B、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 已知,抛物线
的图象如图所示.
(1)
求该抛物线的函数解析式;
(2)
当
时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
1. “闻起来臭,吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃,臭豆腐虽小,但制作流程却比较复杂,其中在进行加工煎炸臭豆腐时,我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”,在特定条件下,“可食用率”p与加工煎炸的时间t(单位:分钟)近似满足函数关系式:
(
a,b,c为常数),如图纪录了三次实验数据,根据上述函数关系和实验数据,可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
,顶点为
将该图象向右平移,当它再次经过点
时,所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通