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1. 已知二次函数y=ax
2
-3的图象经过点（1，-1），则a的值为
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
【答案】
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普通
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1. 已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．
解答题
普通
2. 已知二次函数的图象与一次函数
的图象有两个公共点
和
． 如果抛物线的对称轴为直线
， 求这个二次函数的解析式．
解答题
普通
3. 已知抛物线
过点
和
， 求该抛物线的解析式．
解答题
普通
1. 定义：若两条抛物线关于直线
成轴对称，我们称其中一条抛物线是另一条抛物线关于直线
的衍生抛物线．如图，抛物线
与抛物线
互为关于直线
的衍生抛物线，以这两条抛物线的顶点和交点为顶点的
叫伴随三角形．
(1)
直接写出抛物线
关于直线
的衍生抛物线的解析式：______．
(2)
若抛物线
和它关于直线
的衍生抛物线的交点
在直线
上，求伴随三角形的面积；
(3)
若抛物线
和它关于直线
的衍生抛物线的伴随三角形是直角三角形，求
的值．
解答题
普通
2. 如图，已知抛物线
的顶点坐标为
， 且与
轴交于点
与
轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作
轴，交
于点D．
(1)
求该抛物线的函数关系式；
(2)
当
是直角三角形时，求点P的坐标；
(3)
若点E是抛物线对称轴上一点，点F在抛物线上，问是否存在以A、B、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
解答题
困难
3. 已知，抛物线
的图象如图所示．
(1)
求该抛物线的函数解析式；
(2)
当
时，直接写出x的取值范围．
解答题
普通
1. “闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：
（
a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（ ）
A.
3.50分钟
B.
4.05分钟
C.
3.75分钟
D.
4.25分钟
单选题
普通
2. 已知二次函数的图象经过点
，顶点为
将该图象向右平移，当它再次经过点
时，所得抛物线的函数表达式为
.
填空题
普通
3. 如图是二次函数
的图像，该函数的最小值是
．
填空题
普通
