如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.(1)求证：AB=AC；(2)求∠BAC的度数.

1. 如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.

(1)求证：AB=AC；

(2)求∠BAC的度数.

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 已知等腰三角形的周长是16cm，若其中一边长为6cm，求另外两边的长．

解答题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（ $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

证明题容易