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1. 由于木质衣架没有柔性,所以在挂置衣服的时候不太方便操作.小红设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆
. 若衣架收拢时,如图2,
, 则此时
两点之间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在
中,
,
是边
上的点,过点
作
交
于点
, 交
的延长线于点
, 连接
,
, 则下列结论:①
;②点
为
的中点;③
是等边三角形;④若
, 则
, 其中结论正确的有( )
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
容易
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
,
外角平分线交
延长线于点D,
, 垂足是E,若
周长是8,则线段
的长为( )
A.
B.
9
C.
8
D.
7
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为( )
A.
40°
B.
45°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
1. 下列命题中是真命题的是( )
A.
等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线
B.
有一个角是60°的三角形是等边三角形
C.
等腰三角形一定是锐角三角形
D.
有一个角对应相等的两个等腰三角形全等
单选题
普通
2. 如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中与BD相等的线段有( )
A.
5条
B.
6条
C.
7条
D.
8条
单选题
普通
3. 如图,等边三角形
中,
是
上的高,点
E
,
F
分别在
上,且
, 则图中与
相等的线段(不包含
)一共有( )
A.
4条
B.
6条
C.
7条
D.
8条
单选题
普通
1. 如图,已知P、Q是△ABC的BC边上的两点,且BP=AP=AQ=QC,∠PAQ=60°.
(1)求证:AB=AC;
(2)求∠BAC的度数.
证明题
普通
2. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.若BM=3cm,CN=2cm,则MN=
cm.
填空题
普通
1. 等腰
中,
,
, 点P为平面内一点.
(1)
如图1,当点P在边
上时,且满足
, 求
的值;
(2)
如图2,
内点P满足
, 连接BP.若
,
, 求BP的长;
(3)
如图3,点P为
内一点,
, 直接写出
的最小值为______.
解答题
困难
2. 如图,
中,
, 现有两点
、
分别从点
、点
同时出发,沿三角形的边运动,已知点
的速度为
, 点
的速度为
. 当点
第一次到达
点时,
、
同时停止运动.
(1)
点
、
运动几秒时,
、
两点重合?
(2)
点
、
运动几秒时,可得到等边三角形
?
(3)
当点
、
在
边上运动时,能否得到以
为底边的等腰三角形
?如存在,请求出此时
、
运动的时间.
解答题
普通
3. 如图,在等边
中,
, 点
分别从点
同时出发,沿三角形的边运动,当点
第一次返回到达点
时,
同时停止运动.已知点
的速度是
, 点
的速度是
. 设点
的运动时间为
.
(1)
当
为何值时,
两点重合?
(2)
当
为何值时,
为等边三角形?
(3)
当点
在
边上运动时,是否存在时间
, 使得
是以
为底边的等腰三角形,若存在,直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
计算题
普通