如图，在中，，的垂直平分线交于，垂足为，若，则的长为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=．

填空题容易

2. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是18，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于M，N点．若点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 周长为．

填空题容易

3. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为3，面积是12，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．若D为边 $\text{[math]}$ 的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

填空题容易