如图所示，在中，，，为高，点为线段的垂直平分线与的交点，交线段于点，连接，且，当时，则线段的长度为．

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为高，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，垂足为D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题容易

2. 如图、 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为15．则 $\text{[math]}$ ．

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