如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOD的平分线．（1）根据题意，补全下列说理过程：因为∠AOC与∠AOD互补，所以∠AOC+∠AOD＝180°．又因为∠AOC+∠　　＝180°，根据　　，所以∠　　＝∠　　．（2）若∠MOC＝72°，求∠AON的度数．

1. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOD的平分线．

（1）根据题意，补全下列说理过程：

因为∠AOC与∠AOD互补，

所以∠AOC+∠AOD＝180°．

又因为∠AOC+∠　　＝180°，

根据　　，所以∠　　＝∠　　．

（2）若∠MOC＝72°，求∠AON的度数．

【考点】

余角、补角及其性质; 角平分线的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．

解答题容易

2. 请补全下面的解题过程

已知：如图，点A，O，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

证明：因为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，

所以 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ②°．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

作图题容易

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易