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1. 如图,在等边△ABC中,AB=4,AD是BC边上的中线,将△ABD绕点A旋转,使AB与AC重合,连接DE,则线段DE的长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点A,再以点A为圆心,
长为半径画弧,与前弧交于点B,画出射线
, 则
的度数
.
填空题
容易
1. 如图,在等边
中,
, 点O在
上,且
, 点P是
上一动点,连结
, 将线段
绕点O逆时针旋转60°得到线段
. 要使点D恰好落在
上,则
的长是
.
填空题
困难
2. 将抛物线
向右平移后,所得新抛物线的顶点是B,新抛物线与原抛物线交于点A(如图所示),联接
如果
是等边三角形,那么点B的坐标是
.
填空题
普通
3. 一块直角三角板的30°角的顶点A落在
上,两边分别交
于B、C两点,若弦BC长为4,则
的半径为
.
填空题
普通
1. 由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小颖同学设计一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后秦进衣服后松开即可.如图①,衣架杆
(
为衣架的固定点);如图②,若衣架收拢时,
, 则此时
,
两点之间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在圆中,与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
单选题
容易
3. 如图,已知
, 点D为
边上一点,
, 点O为线段
上的中点,以点O为圆心,以线段
的长为半径作弧,交
于点E,连接
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
4
D.
4
单选题
容易
1. 如图,在平行四边形
中,
是对角线,
,以点A为圆心,以
的长为半径作
,交
边于点E,交
于点F,连接
.
(1)
求证:
与
相切;
(2)
若
,
,求阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE//AC且DE=OC,连结CE.
(1)
求证:四边形OCED是矩形.
(2)
连结AE交OD于点F,若菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,求AE的长.
综合题
困难
3. 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画圆,交AC于点D,
于点F,连接OF,且
.
(1)
求证:DF是
的切线;
(2)
求线段OF的长度.
综合题
普通
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通