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1. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们边长依次为 2,4,6,8,10,…, 顶点
…的坐标分别为
,
,
,
,
,
, …,则顶点的坐标
是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标; 坐标与图形性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 过点
, 且垂直于
轴的直线交
轴于点
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 七巧板又称七巧图,是中国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方形,将其放入平面直角坐标系中,若点A的坐标为
, 点B的坐标为
, 则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,一只蜗牛从原点出发按如图路线依次不断移动,每次移动1个单位长度,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,长方形
的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点
同时出发,沿长方形
的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第
次相遇地点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平面直角坐标系中,已知点
,
,
,
, 动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形
的边做环绕运动;同时,另一动点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形
的边做环绕运动,则两点第2021次相遇时,点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列说法中错误的是( )
A.
平行于
轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.
平行于
轴的直线上的所有点的横坐标相同
C.
若点
在
轴上,则
D.
与
表示两个不同的点
单选题
普通
1. 已知点
,
点
在
轴上,
的面积为6,则点
的坐标为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,点
的坐标是
, 若
轴,且
, 则点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 已知一平面直角坐标系内有点
, 点
, 点
, 若在该坐标系内存在一点D,使
轴,且
, 点D的坐标为
.
填空题
普通
1. 已知点
, 解答下列各题:
(1)
若点
在
轴上.求出点
的坐标;
(2)
若点
的坐标为
, 直线
轴,求出点
的坐标;
(3)
若点
在第二象限,且它到
轴、
轴的距离相等,求出点
的坐标.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点A,B,C的坐标分别为
,
,
.
(1)
求过点A,B,C的抛物线及其对称轴;
(2)
新定义:如果点
的坐标满足
, 那么称点P为“和谐点”,若某个“和谐点”P到x轴的距离与C点到x轴的距离相同,求P点的坐标;
(3)
我们称横坐标和纵坐标为整数的点为格点,求
的面积,并直接写出该值与其内部格点数量a和边上格点数量b的等式.
解答题
困难
3. 定义:在平面直角坐标系
中,已知点
、
、
这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点
、
、
的“最佳间距”,例如:如图,点
、
、
的“最佳间距”是1.理由如下:
∵
、
、
,
∴
,
,
,
∵
,
∴点
、
、
的的“最佳间距”是1.
(1)
求点
、
、
的“最佳间距”.
(2)
已知点
,
,
.
①若点O,A,B的“最佳间距”是
, 则y的值为________.
②点O,A,B的“最佳间距”的最大值为________.
(3)
当点
,
,
的“最佳间距”取到最大值时,请求出点E的坐标.
解答题
普通