如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S1 ，图2中阴影部分面积为S2 ，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

1. 如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．

（1）设图1中阴影部分面积为S₁ ，图2中阴影部分面积为S₂ ，请直接用含a，b的代数式表示S₁和S₂；

（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．

【考点】

平方差公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. （1）将两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（大正方形）此时，阴影部分的面积可以表示为：__________；

（2）将同样的两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（长方形）此时，新拼成的长方形的长是______；宽是______．则新拼成的长方形的面积可以表示为：________．

（3）我们可以得到公式： ___________．

解答题容易