如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数的图像沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线于点E．（1）直线l对应的函数表达式是__________，点E的坐标是__________；（2）在直线上存在点F（不与点E重合），使，求点F的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1. 已知一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，6）．

（1）求k、b的值；

（2）若点C（5，m）在这个一次函数的图象上，求△AOC的面积．

解答题容易

2. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的表达式．

计算题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

解答题容易

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x

（1）求直线BC的解析式；

（2）求点A的坐标；

（3）求△OAC的面积．

解答题普通

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都是正整数，求满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 如图，根据直线l₁和l₂的交点坐标，可以得到下列哪个方程组的解?( ).

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上一部分点的坐标见下表，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	6	9	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

填空题容易

3. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于 $\text{[math]}$ ， D两点，两直线相交于点E．

(1) 求k的值与线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积：

(3) 若点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

解答题困难

2. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”的是______；

②点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，如果点M是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，求点M的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是 $\text{[math]}$ ．如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，请直接写出m的取值范围．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点C，与x轴相交于点D，与直线AB交于点G．

(1) 求点G的坐标；

(2) 如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两动点，点E在点F上方，且 $\text{[math]}$ ，连接AF，BE，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点F的坐标；

(3) 在（2）问 $\text{[math]}$ 取得最小时，点P是x轴上一动点，点Q是平面内一点，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形时，请写出点Q的坐标，并写出求其中一个点Q的过程．

解答题困难

1. 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

A. 分类讨论与转化思想 B. 分类讨论与方程思想 C. 数形结合与整体思想 D. 数形结合与方程思想

单选题普通