如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数的图像沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线于点E．（1）直线l对应的函数表达式是__________，点E的坐标是__________；（2）在直线上存在点F（不与点E重合），使，求点F的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1. 已知一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，6）．

（1）求k、b的值；

（2）若点C（5，m）在这个一次函数的图象上，求△AOC的面积．

解答题容易

2. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的表达式．

计算题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

解答题容易

1. 如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x

（1）求直线BC的解析式；

（2）求点A的坐标；

（3）求△OAC的面积．

解答题普通

2. 已知直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都是正整数，求满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，直线l₁的函数解析式为y=2x–2，直线l₁与x轴交于点D．直线l₂：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l₁、l₂交于点C（m，2）．

（1）求点D、点C的坐标；

（2）求直线l₂的函数解析式；

（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上一部分点的坐标见下表，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	6	9	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

填空题容易

2. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于一点，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”的是______；

②点M是直线 $\text{[math]}$ 上一点，如果点M是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，求点M的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是 $\text{[math]}$ ．如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线 $\text{[math]}$ 的“相关点”，请直接写出m的取值范围．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点C，与x轴相交于点D，与直线AB交于点G．

(1) 求点G的坐标；

(2) 如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两动点，点E在点F上方，且 $\text{[math]}$ ，连接AF，BE，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点F的坐标；

(3) 在（2）问 $\text{[math]}$ 取得最小时，点P是x轴上一动点，点Q是平面内一点，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形时，请写出点Q的坐标，并写出求其中一个点Q的过程．

解答题困难

3. 平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的横向距离为 $\text{[math]}$ ；纵向距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的相对距离记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

(2) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为____________．

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 围成的图形长为__________．

解答题困难

1. 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

A. 分类讨论与转化思想 B. 分类讨论与方程思想 C. 数形结合与整体思想 D. 数形结合与方程思想

单选题普通