如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x（1）求直线BC的解析式；（2）求点A的坐标；（3）求△OAC的面积．

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1. 如图，直线OA与直线BC相交于点A，且点B的坐标为（5，﹣1），点C的坐标为（3，1），直线OA的解析式为y＝3x

（1）求直线BC的解析式；

（2）求点A的坐标；

（3）求△OAC的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，6）．

（1）求k、b的值；

（2）若点C（5，m）在这个一次函数的图象上，求△AOC的面积．

解答题容易

2. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的表达式．

计算题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

解答题容易

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）直线l对应的函数表达式是__________，点E的坐标是__________；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点E重合），使 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横、纵坐标都是正整数，求满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 如图，根据直线l₁和l₂的交点坐标，可以得到下列哪个方程组的解?( ).

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像上一部分点的坐标见下表，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	6	9	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

填空题容易

3. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于 $\text{[math]}$ ， D两点，两直线相交于点E．

(1) 求k的值与线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积：

(3) 若点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

解答题困难

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这个一次函数的表达式；

(2) 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

解答题普通

1. 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）

A. 分类讨论与转化思想 B. 分类讨论与方程思想 C. 数形结合与整体思想 D. 数形结合与方程思想

单选题普通