如图，在平面直角坐标系中，，，直线与y轴相交于点C，与x轴相交于点D，与直线AB交于点G．

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点C，与x轴相交于点D，与直线AB交于点G．

(1) 求点G的坐标；

(2) 如图1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两动点，点E在点F上方，且 $\text{[math]}$ ，连接AF，BE，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点F的坐标；

(3) 在（2）问 $\text{[math]}$ 取得最小时，点P是x轴上一动点，点Q是平面内一点，当以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形时，请写出点Q的坐标，并写出求其中一个点Q的过程．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与二元一次方程（组）的关系; 菱形的性质; 轴对称的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这个一次函数的表达式；

(2) 求一次函数与坐标轴所围成的三角形的面积．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（可与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 必过点___________，在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围为___________．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中的两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．

解答题普通