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1. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,求∠C的度数.
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
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1. 如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求∠C的度数.
解答题
容易
2. 如图,△ABC 中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE 的度数
解答题
容易
3. 如图,
分别平分
和
, 若
度,求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
是高,
是
的角平分线,
,
.
(1)
求
的大小;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
解答题
普通
3. 新定义:如果一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍,那么称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”.例如:在
中,
,
,
, 满足
, 所以
是关于
的“差倍角三角形”.
(1)
若在
中,
,
,
, 则
是关于________的“差倍角三角形”;
(2)
如图,在
中,
,
和
的角平分线相交于点
, 若
是关于
的“差倍角三角形”,求
的度数.
解答题
普通
1. 在
中,
, 将一块足够大的直角三角尺
按如图所示放置,顶点P在线段
上滑动,三角尺的直角边
始终经过点C,并且与
的夹角
, 斜边
交
于点D.在点P的滑动过程中,若
是等腰三角形,则夹角α的大小是
.
填空题
普通
2. 在
中,
和
的平分线交于点F,过点F作
的平行线,分别交
,
于点D,E.给出下面四个结论:
①若
, 则
;
②若
, 则
;
③
;
④若
,
, 则
的周长为
.
上述结论中,正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为
, 那么这个等腰三角形的底角等于( )
A.
或
B.
C.
D.
或
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 交
于点
, 交
于点
, 且
是
的中点,连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
的长为
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
, 点
在线段
上运动(点
不与点
重合),连接
, 作
,
交线段
于点
.
(1)
当
时,
______,
______;
(2)
线段
的长度为何值时,
, 请说明理由;
(3)
在点
的运动过程中,当
是等腰三角形时,求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
是高,
是
的角平分线,
,
.
(1)
求
的大小;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为
.
填空题
困难
3. 如图,在△ABC 中, ∠ABC=40°, ∠BAC=80°,以点 A为圆心, AC 长为半径作弧,交射线 BA 于点 D,连结 CD ,则 ∠BCD 的度数是
.
填空题
普通