现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．

1. 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题容易

1. 一个底面是正方形的长方体，高为 $\text{[math]}$ ，底面正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，如果它的高不变，底面正方形边长增加了 $\text{[math]}$ ，那么它的体积增加了 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两侧作正方形．设 $\text{[math]}$ ，两个正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的面积为．

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3. 如图1，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小相同的小长方形，然后拼成如图2的一个大正方形．

（1）若图1中大长方形的长为4，宽为2，则图2中小正方形（阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）若图1中大长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则图2中小正方形（阴影部分）的面积 $\text{[math]}$ （用含m、n的式子表示）．

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