如图①，有A、B两个正方形，边长分别为a，b，若将这两个正方形叠放在一起可得到图②，则图中阴影部分面积为1，若将A，B并列放置构造出新的正方形可得到图③，图中阴影部分面积为24．则：（1）；（2）；（3）新构造出的正方形面积为．

1. 如图①，有A、B两个正方形，边长分别为a，b，若将这两个正方形叠放在一起可得到图②，则图中阴影部分面积为1，若将A，B并列放置构造出新的正方形可得到图③，图中阴影部分面积为24．

则：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）新构造出的正方形面积为．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题普通

1. 小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．如图摆放两个正方形卡片， $\text{[math]}$ 在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ，且两个正方形面积之和为13，则阴影部分的面积为．

填空题容易

2. 如图所示，边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为．

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3. 一个底面是正方形的长方体，高为 $\text{[math]}$ ，底面正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，如果它的高不变，底面正方形边长增加了 $\text{[math]}$ ，那么它的体积增加了 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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