【操作】图1是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
【计算】(1)请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积.
方法1:________;
方法2:________.
【总结】(2)观察图2并结合前面的计算,我们可以得出 , , 三个代数式之间的等量关系为________;
【应用】(3)根据(2)中的等量关系,解决下列问题:若 , , 求的值.
(1)用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式这个等式为________;
(2)已知 , , 利用上面的规律求的值.
(1)图2中阴影部分的正方形边长为 .
(2)请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并用等式表示.
方法1:S阴影=;
方法2:S阴影=.
①若图中的a、满足 , 求的值;
②已知 , 求的值.
①观察图形,可以发现代数式可以分解因式为 ;
②若每块小长方形的面积为 , 四个正方形的面积和为 , 试求的值.