如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为16，求的值．

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片剪出一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为16，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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填空题普通

1. 小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．如图摆放两个正方形卡片， $\text{[math]}$ 在同一直线上．若 $\text{[math]}$ ，且两个正方形面积之和为13，则阴影部分的面积为．

填空题容易

2. 如图所示，边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为．

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3. 一个底面是正方形的长方体，高为 $\text{[math]}$ ，底面正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，如果它的高不变，底面正方形边长增加了 $\text{[math]}$ ，那么它的体积增加了 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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