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1. 如图,在等边
中,
, 点
在
上,且
,
是
上一动点,连接
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 若使点
恰好落在
上,则线段
的长是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
【考点】
等边三角形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
绕点O逆时针旋转
得到
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将
绕点A顺时针旋转一定的角度得到
, 使点
恰好落在边
上.若
,
. 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
3. 如图,以点
为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点
, 再以点
为圆心,
长为半径画弧,两弧交于点
, 画出射线
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知:点P、Q是△ABC的边BC上的两个点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,∠BAC的度数是( )
A.
100°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
单选题
普通
2. 如图,C是线段AB上的一点,
和
都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于
, 则①
;②
;③
;④
;⑤
是等边三角形.其中,正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
3. 如图,已知一条线段的长度为a,作边长为a的等边三角形的方法是:①画射线AM;②连结AC、BC;③分别以A、B为圆心,以a的长为半径作圆弧,两弧交于点C;④在射线AM上截取AB=a;以上画法正确的顺序是( )
A.
①②③④
B.
①④③②
C.
①④②③
D.
②①④③
单选题
困难
1. 如图,等边
的边长为6,
, 将
按照某一点旋转至得到
, 点
、
、
分别在边
、
、
上,那么五边形
的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,在等边
中,D为边
上一点,连接
, 将
绕点B逆时针旋转
, 得到
, 连接
, 若
, 则
的周长是
.
填空题
普通
3. 如图是两块完全一样的含
角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动,使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C.已知
, 则这块直角三角板顶点A、
之间的距离等于
.
填空题
普通
1. 如图,点O是等边
内的一点,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 连接
、
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图所示,
是等边三角形,将线段
绕点C顺时针旋转
得到
, 连接
平分
交
于点E,交
于点M.
(1)
如图1,若
, 求
的度数及
的长;
(2)
如图2,以
为边作
,
, 求证:
.
(3)
若点P是直线
上的一动点,将
沿着
进行翻折得到
, 连接
, 连接
,
. 若
, 当
最小时,直接写出
的值.
证明题
困难
3. 如图1,已知
是等边三角形,点E在线段
上,点D在直线
上,且
, 将
绕点C顺时针旋转
至
, 连接
.
(1)
证明:
是等边三角形;
(2)
证明:
;
(3)
如图2,如果点E在线段
的延长线上,其它条件不变,线段
,
,
之间又有怎样的数量关系?请说明理由.
证明题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 其中点
与点A是对应点,点
与点B是对应点.若点
恰好落在
边上,则点A到直线
的距离等于( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通