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1. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 其中点
与点A是对应点,点
与点B是对应点.若点
恰好落在
边上,则点A到直线
的距离等于( )
A.
B.
C.
3
D.
2
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 解直角三角形; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,已知∠
MON
及其边上一点
A
. 以点
A
为圆心,
AO
长为半径画弧,分别交
OM
,
ON
于点
B
和
C
. 再以点
C
为圆心,
AC
长为半径画弧,恰好经过点
B
. 错误的是( )
A.
S
△
AOC
=
S
△
ABC
B.
∠
OCB
=90°
C.
∠
MON
=30°
D.
OC
=2
BC
单选题
容易
1. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
2. 在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.
10
B.
8
C.
6或10
D.
8或10
单选题
普通
3. 如图,
的直径CD垂直弦AB于点
, 且
,
, 则AE的长为( )
A.
4
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状(图2).若
A
,
B
,
C
三点共线且点
D
,
A
,
E
,
F
在矩形的边上,则矩形的长与宽之比为
.
填空题
普通
2. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为
.
填空题
普通
3. 如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为
.
填空题
普通
1. 定义:在一个等腰三角形底边的高线上所有点中,到三角形三个顶点距离之和最小的点叫做这个等腰三角形的“近点”,“近点”到三个顶点距离之和叫做这个等腰三角形的“最近值”.
【基础巩固】
(1)
如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD为BC边上的高,已知AD上一点E满足∠DEC=60°,AC=
, 求AE+BE+CE=___________.
【尝试应用】
(2)
如图2,等边三角形ABC边长为
, E为高线AD上的点,将三角形AEC绕点A逆时针旋转60°得到三角形AFG,连接EF,请你在此基础上继续探究等边三角形ABC的“近点”P与D的距离,并求出等边三角形ABC的“最近值”.
【拓展提高】
(3)
如图3,在菱形ABCD中,过AB的中点E作AB垂线交CD的延长线于点F,连接AC、DB,已知∠BDA=75°,AB=6,求三角形AFB“最近值”的平方.
解答题
困难