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1. 已知
,
, 那么
与
全等吗?请说明理由.
【考点】
三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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证明题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知
,
和
相等吗?请说明理由.
解答题
容易
2. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且DE=CB.试说明:△CED
≌
△ABC.
解答题
容易
3. 如图,在△ABE和△CDF中,点C、E、F、B在同一直线上,BF=CE,若AB∥CD,∠A=∠D.求证:AB=CD.
证明题
容易
1. 如图,已知点
在一条直线上,
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
2. 已知:点
在
上,
,
,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
,
是线段
上的两点,
, EB∥CD,
.
求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在锐角三角形
中,
是
边上的高,分别以
,
为一边,向外作正方形
和
(正方形四条边都相等,四个角都是直角),连接
,
和
,
与
的延长线交于点
M
, 下列结论:①
;②
;③
是
的中线;④
.其中正确结论的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
2. 在一个支架的横杆点
处用一根绳悬挂一个小球
, 小球
可以摆动.如图,
表示小球静止时的位置.当小球从
摆到
位置时,过点
作
于点
;当小球摆到
位置时,
与
恰好垂直,过点
作
于点
, 测得
. 则
的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图所示,若∠A=∠C,只需补充一个条件
就可得△ABD≌△CDB.
填空题
普通
1. 等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度做直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)
求出S关于t的函数关系式;
(2)
当点P运动几秒时,S
△
PCQ
=S
△
ABC
?
(3)
作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
综合题
困难
2. 如图,△
ABC
与△
DCB
中,
AC
与
BD
交于点
E
, 且∠
A
=∠
D
,
AB
=
DC
.
(1)
求证:△
ABE
≌△
DCE
;
(2)
当∠
AEB
=50°,求∠
EBC
的度数.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点,点
在线段
上,将线段
绕着点
逆时针旋转
得到线段
, 此时点
恰好落在直线
上.
(1)
求出线以
的长度;
(2)
求出
的函数关系式;
(3)
若点
是
轴上的一个动点,点
是线段
上的点(不与点
、
重合),是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的
点坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
是等腰直角三角形,直角顶点与坐标原点重合,若点B在反比例函数
的图象上,则经过点A的反比例函数表达式为
.
填空题
普通