如图所示，一半径光滑半圆轨道ABC竖直放置，其右侧有一倾角的长斜面。一质量为的小球以某一速度从A点冲上轨道，经过C点时对轨道压力为，最后垂直打在斜面上。不计空气阻力，重力加速度取，，。求：（1）小球在C点的速度大小；（2）小球在空中的运动时间；（3）小球从C点抛出到击中斜面时的位移大小。

1. 如图所示，一半径 $\text{[math]}$ 光滑半圆轨道ABC竖直放置，其右侧有一倾角 $\text{[math]}$ 的长斜面。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球以某一速度从A点冲上轨道，经过C点时对轨道压力为 $\text{[math]}$ ，最后垂直打在斜面上。不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球在C点的速度大小；

（2）小球在空中的运动时间；

（3）小球从C点抛出到击中斜面时的位移大小。

【考点】

平抛运动; 向心力;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小球的初速度大小；

（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。

解答题容易

2. 小球从距水平地面某一高度的位置以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

(1)小球在空中飞行的时间

(2)小球抛出时的高度

(3)小球落地时的速度大小

解答题容易

3. 如图所示，一架轰炸机在高空以 $\text{[math]}$ 的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A，已知山坡倾角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力）。求：

（1）炸弹的飞行时间；

（2）轰炸机所处高度H。

解答题容易