如图所示，细线一端连接小球，另一端固定在竖直墙面上的点将小球拉至使细线伸直且偏离竖直方向角（）后由静止释放，当小球摆至最低点时，细线对小球的拉力大小；在点正下方点钉上一细铁钉，保持角不变，仍由静止释放小球，在细线接触铁钉后的瞬间，细线被拉断，小球落到水平地面上。已知细线长，能够承受的最大拉力，小球质量，点离水平地面的高度，取重力加速度大小。求：（1）小球运动至最低点时的速度大小；（2）小球在水平面上的落点到的水平距离；（3）为使细线被拉断，、间距离应满足的条件。

1. 如图所示，细线一端连接小球，另一端固定在竖直墙面上的 $\text{[math]}$ 点将小球拉至使细线伸直且偏离竖直方向 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）后由静止释放，当小球摆至最低点时，细线对小球的拉力大小 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 点正下方 $\text{[math]}$ 点钉上一细铁钉，保持 $\text{[math]}$ 角不变，仍由静止释放小球，在细线接触铁钉后的瞬间，细线被拉断，小球落到水平地面上。已知细线长 $\text{[math]}$ ，能够承受的最大拉力 $\text{[math]}$ ，小球质量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点离水平地面的高度 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球运动至最低点时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）小球在水平面上的落点到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ ；

（3）为使细线被拉断， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距离 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

【考点】

平抛运动; 向心力;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小球的初速度大小；

（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。

解答题容易

2. 小球从距水平地面某一高度的位置以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

(1)小球在空中飞行的时间

(2)小球抛出时的高度

(3)小球落地时的速度大小

解答题容易

3. 如图所示，一架轰炸机在高空以 $\text{[math]}$ 的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A，已知山坡倾角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力）。求：

（1）炸弹的飞行时间；

（2）轰炸机所处高度H。

解答题容易