滑雪是一项勇敢者的运动，如图所示，运动员沿助滑雪道进入圆弧形轨道，从其末端O点飞出，在斜坡上的B点着陆，OPB为运动员的运动轨迹。已知P为轨迹的最高点，A为斜坡的顶端，OA两点间距离为L=10m、连线水平，P点恰好位于A点正上方，AP距离为h=5m，圆弧形轨道半径为R=4m，斜坡倾角θ=37°，运动员（含滑板）质量为m=70kg，重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）运动员经过P点的速度大小；（2）运动员在O点对轨道的压力大小；（3）A、B两点间的距离；（4）运动员从P点到距离斜坡最远处所需时间。

1. 滑雪是一项勇敢者的运动，如图所示，运动员沿助滑雪道进入圆弧形轨道，从其末端O点飞出，在斜坡上的B点着陆，OPB为运动员的运动轨迹。已知P为轨迹的最高点，A为斜坡的顶端，OA两点间距离为L=10m、连线水平，P点恰好位于A点正上方，AP距离为h=5m，圆弧形轨道半径为R=4m，斜坡倾角θ=37°，运动员（含滑板）质量为m=70kg，重力加速度大小g=10m/s²。求：

（1）运动员经过P点的速度大小；

（2）运动员在O点对轨道的压力大小；

（3）A、B两点间的距离；

（4）运动员从P点到距离斜坡最远处所需时间。

【考点】

平抛运动; 向心力;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小球的初速度大小；

（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。

解答题容易

2. 小球从距水平地面某一高度的位置以 $\text{[math]}$ 的速度水平抛出，小球抛出点与落地点之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

(1)小球在空中飞行的时间

(2)小球抛出时的高度

(3)小球落地时的速度大小

解答题容易

3. 如图所示，一架轰炸机在高空以 $\text{[math]}$ 的速度水平匀速飞行到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹并垂直击中山坡上的目标A，已知山坡倾角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力）。求：

（1）炸弹的飞行时间；

（2）轰炸机所处高度H。

解答题容易