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1. 如图,在
中,
, 点
在
上,
. 求
的长.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理;
【答案】
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解答题
容易
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拓展培优
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1. 如图所示,把一张长方形纸片沿对角线
折叠,若
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
解答题
容易
3. 你是不是很喜欢荡秋千?荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,赵彬在公园里游玩,如图2,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
综合题
容易
1. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1.
(1)
分别求出线段AB、AC、BC的长.
(2)
判断△ABC的形状,并说明你的理由.
解答题
普通
2. 如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,
,
,
都在格点(两条网格线的交点)上,判断
的形状,并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;
(2)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;
(3)在运动过程中,直接写出当t为何值时,△BCP为等腰三角形.
解答题
困难
1. 把两个同样大小含
角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点
, 且另外三个锐角顶点
在同一直线上.若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点
从点
出发沿射线
运动,当
为等腰三角形时,其底边的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
、
的坐标分别为
,
, 点
是
的中点点
在
上运动,当
是腰长为
的等腰三角形时,点
的坐标不可能的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
:
与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线
:
与直线
交于点C.
(1)
求线段
的长度.
(2)
如图2,点P是射线
上的任意一点,过点P作
轴且与
交于点D,连接
, 当
时,求
的面积.
(3)
如图3,在(2)的条件下,将
先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,点P的对应点为点F,在y轴上确定一点G,使得以点A,F,G为顶点的三角形是等腰三角形,直接写出所有符合条件的点G的坐标.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
, 垂足为
,
,
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
容易
3. 重庆长江索道是一条连接渝中区和南岸区的过江索道,它不仅是一座标志性景观,也是游览长江和重庆城市风光的重要交通工具.一天一群游客从酒店A处出发,到达长江索道的入口C处,想乘坐长江索道去D处吃火锅.由于排队的乘客太多,这群游客便分成两组,甲组选择乘坐索道从
, (排队时间不计)乙组选择乘坐观光车从
(排队等车时间不计),已知点C在点A的北偏东
方向上,点D在点C的正东方向,点B在点A的正东方向
米处,点D在点B的北偏东
方向上,且
米.(参考数据:
,
,
)
(1)
求
的长度(精确到个位);
(2)
已知长江索道的速度是每分钟
米,观光车的速度是每分钟
米,请通过计算说明,哪组游客会先到达D处?
解答题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难