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1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形
的顶点
、
的坐标分别为
,
, 点
是
的中点点
在
上运动,当
是腰长为
的等腰三角形时,点
的坐标不可能的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在
中,
,
,
, 将它的锐角
翻折,使得点
落在边
的中点
处,折痕交
边于点
, 交
边于点
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3,则最大的正方形E的面积是( )
A.
25
B.
35
C.
40
D.
11
单选题
容易
3. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形
、
、
、
的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形
的面积是( )
A.
13
B.
26
C.
49
D.
47
单选题
容易
1. 如图,
、
是
网格中的格点,网格中的每个小正方形边长都为
, 以
、
、
为顶点的三角形是等腰三角形的格点
的位置有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
2. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若
,
, 将四个直角三角形中边长为2的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
是斜边长为
的等腰直角三角形,以
的斜边
为直角边,画第二个等腰
, 再以
的斜边
为直角边,画第三个等腰
,
, 依此类推,第
个等腰直角三角形的斜边长是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
在
上,
. 求
的长.
解答题
容易
2. 把两个同样大小含
角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点
, 且另外三个锐角顶点
在同一直线上.若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图所示,把一张长方形纸片沿对角线
折叠,若
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
:
与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线
:
与直线
交于点C.
(1)
求线段
的长度.
(2)
如图2,点P是射线
上的任意一点,过点P作
轴且与
交于点D,连接
, 当
时,求
的面积.
(3)
如图3,在(2)的条件下,将
先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,点P的对应点为点F,在y轴上确定一点G,使得以点A,F,G为顶点的三角形是等腰三角形,直接写出所有符合条件的点G的坐标.
解答题
普通
2. 重庆长江索道是一条连接渝中区和南岸区的过江索道,它不仅是一座标志性景观,也是游览长江和重庆城市风光的重要交通工具.一天一群游客从酒店A处出发,到达长江索道的入口C处,想乘坐长江索道去D处吃火锅.由于排队的乘客太多,这群游客便分成两组,甲组选择乘坐索道从
, (排队时间不计)乙组选择乘坐观光车从
(排队等车时间不计),已知点C在点A的北偏东
方向上,点D在点C的正东方向,点B在点A的正东方向
米处,点D在点B的北偏东
方向上,且
米.(参考数据:
,
,
)
(1)
求
的长度(精确到个位);
(2)
已知长江索道的速度是每分钟
米,观光车的速度是每分钟
米,请通过计算说明,哪组游客会先到达D处?
解答题
普通
3. 五边形
是围绕河
修建的步道,小依和爸爸从A前往D处,有两条线路,如图:①
;②
. 经勘测,点B在点A的正南方向,
米,点C在点B的正东方向,
米,点D在点C的北偏东
, 点E在点A的东北方向,点E在点C的正北方向,点D在点E的正东方向.(参考数据:
)
(1)
求
的长度(结果精确到1米);
(2)
小依选择线路①,爸爸选择线路②,小依步行速度是80米/分钟,爸爸步行速度是95米/分钟,小依和爸爸同时从A处出发且始终保持匀速前进,请计算说明小依和爸爸谁先到达D处?
综合题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图上,
O为内心,过点O的直线分别与AC、AB相交于D、E,若DE=CD+BE,则线段CD的长为
.
填空题
困难