某种海产品，若直接销售，每吨可获利润1200元；若粗加工后销售，每吨可获利润5000元；若精加工后销售，每吨可获利润7500元．某公司现有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受各种条件限制，公司必须在15天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？

1. 某中学七（2）班的同学举行“重走长征路”的野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案：甲车每天租金180元，另按实际路程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际路程每千米加收2.5元．当实际路程为多少千米时，两种方案的费用一样？

综合题容易

2. 2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．

（1）求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．

（2）学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？（司机不占用客车座位数）

（3）在（2）的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？

解答题容易

3. 元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：

方式一：每满200元减50元；

方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．

设某一商品的标价为 $\text{[math]}$ 元：

（1）当 $\text{[math]}$ 元，按方式二应付多少钱．

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取何值两种方式的优惠相同．

解答题容易

1. 某中学要采购一些篮球、图书、文件袋奖励给百科知识竞赛获奖的学生，已知获得三等奖的学生人数是获得二等奖的学生人数的2倍，获得一等奖的学生人数比获得二等奖的学生人数的一半还少5人.

(1) 设获二等奖的学生有 x人，用含 x的式子表示获三等奖的学生有人，获一等奖的学生有人.

(2) 在(1)的条件下，若此次获一、二、三等奖的学生共有205人，求获一、二、三等奖的学生各有多少人.

(3) 在(1)的条件下.一等奖的奖品为每人一个篮球，甲、乙两家商店都标价80元，三等奖的奖品为每人一个文具袋，甲、乙两家商店都标价25元.为了招揽顾客，甲说：“我家商品一律九折.”乙说：“购物满2 000元，则超出的部分打八折.”老师们通过计算发现若去甲商店购买这两种奖品，共花费 3 690元，那么若去乙商店购买会花费多少钱? 试比较去哪个商店购买更省钱.

解答题普通

2. 下面是某购物平台的两种图书促销方式.

方式一：满100元减50元.

方式二：单件打六折.

考虑下列问题：

(1) 设某本书的原价为t 元. 列表说明当t在不同价格范围内取值时，按两种方式购买分别需要支付的金额.

(2) 观察你的列表，你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗? 通过计算验证你的想法.

解答题困难

3. 用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？

下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．

【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产① ▲ )件产品，4台B型机器一天共生产( ▲ )件产品，再根据题意列方程．

解：设每箱装x件产品．

答：（写出完整的解答过程）

【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(① ▲ )件产品，4台B型机器一天共生产(② ▲ )件产品，再根据题意列方程．

解：设每台A型机器一天生产x件产品

答：（写出完整的解答过程）

解答题普通

1. 人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：

甲超市购物全场8.8折．

乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；

②超过200元而不超过600元，打9折；

③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．

（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是元时，甲、乙两家超市实付款一样．

填空题困难

2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有人观看电影．

填空题普通

1. 某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等

(1) 求足球的单价．

(2) 该训练营需要购买30套队服和 $\text{[math]}$ 个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同：

商家	优惠方案
甲	每购买10套队服，送1个足球
乙	购买队服超过20套，则购买足球打8折

①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）．

②请比较到哪个商家购买比较合算？

综合题普通

2. 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，笔见证了每一位学子努力过的青春，因此学校准备购买一批单价为4元的笔来鼓励进步学生．文具店为了吸引顾客，计划对这种笔进行促销活动，活动期间，向顾客提供了两种方案：方案一：用12元购买会员卡拥有会员身份后，凭会员卡购买商店内商品，所有商品均按单价的七五折出售（已知学校采购人员在此之前不是该商店的会员）；方案二：所有商品均按定价的九折出售．学校计划在促销期间购买x支笔 $\text{[math]}$

(1) 用含x的代数式表示方案一所需支付的金额 $\text{[math]}$ （元）和方案二所需支付的金额 $\text{[math]}$ （元）：

(2) 通过计算说明，哪种购买方案更合算？

(3) 若学校准备用360元购买这种笔，最多能买多少支？

综合题普通

3. 某中学要采购一些篮球、图书、文件袋奖励给百科知识竞赛获奖的学生，已知获得三等奖的学生人数是获得二等奖的学生人数的2倍，获得一等奖的学生人数比获得二等奖的学生人数的一半还少5人.

(1) 设获二等奖的学生有 x人，用含 x的式子表示获三等奖的学生有人，获一等奖的学生有人.

(2) 在(1)的条件下，若此次获一、二、三等奖的学生共有205人，求获一、二、三等奖的学生各有多少人.

(3) 在(1)的条件下.一等奖的奖品为每人一个篮球，甲、乙两家商店都标价80元，三等奖的奖品为每人一个文具袋，甲、乙两家商店都标价25元.为了招揽顾客，甲说：“我家商品一律九折.”乙说：“购物满2 000元，则超出的部分打八折.”老师们通过计算发现若去甲商店购买这两种奖品，共花费 3 690元，那么若去乙商店购买会花费多少钱? 试比较去哪个商店购买更省钱.

解答题普通

1. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

单选题普通

2. 书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；

③一次性购书超过200元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

填空题普通

3. 8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）

A. 东风 B. 百惠 C. 两家一样 D. 不能确定

单选题普通