书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，笔见证了每一位学子努力过的青春，因此学校准备购买一批单价为4元的笔来鼓励进步学生．文具店为了吸引顾客，计划对这种笔进行促销活动，活动期间，向顾客提供了两种方案：方案一：用12元购买会员卡拥有会员身份后，凭会员卡购买商店内商品，所有商品均按单价的七五折出售（已知学校采购人员在此之前不是该商店的会员）；方案二：所有商品均按定价的九折出售．学校计划在促销期间购买x支笔

1. 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟，笔见证了每一位学子努力过的青春，因此学校准备购买一批单价为4元的笔来鼓励进步学生．文具店为了吸引顾客，计划对这种笔进行促销活动，活动期间，向顾客提供了两种方案：方案一：用12元购买会员卡拥有会员身份后，凭会员卡购买商店内商品，所有商品均按单价的七五折出售（已知学校采购人员在此之前不是该商店的会员）；方案二：所有商品均按定价的九折出售．学校计划在促销期间购买x支笔 $\text{[math]}$

(1) 用含x的代数式表示方案一所需支付的金额 $\text{[math]}$ （元）和方案二所需支付的金额 $\text{[math]}$ （元）：

(2) 通过计算说明，哪种购买方案更合算？

(3) 若学校准备用360元购买这种笔，最多能买多少支？

【考点】

一元一次不等式的应用; 一元一次方程的实际应用-方案选择问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品，已知 $\text{[math]}$ 种商品每件进价比 $\text{[math]}$ 种商品每件进价少20元，购进 $\text{[math]}$ 种商品需要1200元，购进 $\text{[math]}$ 种商品需要1000元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品每件的进价分别是多少元；

(2) 若 $\text{[math]}$ 种商品的售价为每件145元， $\text{[math]}$ 种商品的售价为每件120元，该网店准备购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则 $\text{[math]}$ 种商品最多可购进多少件？

综合题普通

2. 某公司决定从厂家购买甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙两型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

(1) 求该公司至少购买甲型显示器多少台；

(2) 若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，有哪些购买方案？

综合题普通

3. 假期将至，金华某旅行社准备打印一些照片进行宣传，某打印店现推出活动如下：“方式A”使用者先交50元会员费，然后每打印一张，再付0.4元；“方式B”免交会员费，每打印一张，付0.6元.若本次打印x张，两种方式的费用分别为 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元.

(1) 写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式.

(2) 当打印多少张时两种方式的费用相同？并说明相应理由.

(3) 如果此次打印不超过150张，请你为其选一种便宜的打印方式；如果不低于300张，请你为其选种便宜的打印方式.

综合题普通