某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的、两种商品，已知种商品每件进价比种商品每件进价少20元，购进种商品需要1200元，购进种商品需要1000元．

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1. 某网店在“618购物节”前准备从厂家选购相同数量的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品，已知 $\text{[math]}$ 种商品每件进价比 $\text{[math]}$ 种商品每件进价少20元，购进 $\text{[math]}$ 种商品需要1200元，购进 $\text{[math]}$ 种商品需要1000元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品每件的进价分别是多少元；

(2) 若 $\text{[math]}$ 种商品的售价为每件145元， $\text{[math]}$ 种商品的售价为每件120元，该网店准备购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品共40件，且这两种商品的全部售出后总利润不少于920元，则 $\text{[math]}$ 种商品最多可购进多少件？

【考点】

一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米（ $\text{[math]}$ ）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．

(1) ①“丰收1号”单位面积产量为______ $\text{[math]}$ ， “丰收2号”单位面积产量为______ $\text{[math]}$ （以上结果均用含a的式子表示）；

②通过计算可知，______（填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高；

(2) 若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多 $\text{[math]}$ ，求a的值；

(3) 某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种的单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为n平方米（n为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少45平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当 $\text{[math]}$ 且a为整数时，符合条件的n值为______（直接写出结果）．

综合题普通

2. 下面是小花学习了“分式方程”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务．

题目：元旦义卖，某班准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多2元，用200元购进甲种商品和用120元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元．

题目：元旦义卖，某班准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多2元，用200元购进甲种商品和用120元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元．
方法	分析问题	列出方程
解法一	设…等量关系：甲商品数量=乙商品数量	$\text{[math]}$
解法二	设…等量关系：甲商品进价一乙商品进价=2	$\text{[math]}$

(1) 解法一所列方程中的x表示，解法二所列方程中的x表示．

A、甲种商品每件进价x元 B．乙种商品每件进价x元 C．甲种商品购进x件

(2) 根据以上解法分别求出甲、乙两种商品的进价．

(3) 若商店计划用不超过144元的资金购进甲、乙两种商品共40件，至多购进甲种商品多少件？

综合题普通

3. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以完全用油动力行驶，也可以完全用电动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油动力行驶则费用为70元；若完全用电动力行驶，则费用为20元，已知完全用油行驶每千米的费用比完全用电行驶的费用多 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求完全用电行驶每千米的费用是多少元？

(2) 某司机采用油电混合动力从甲地行驶到乙地，若所需费用不超过50元，则汽车至少需要完全用电行驶多少千米？

综合题普通