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1. 如图,在△ABC中,AB=BC,
, 点D是BC的中点,BF⊥AD,垂足为E,BF交AC于点F,连接DF.下列结论正确的是( )
A.
∠1=∠3
B.
∠2=∠3
C.
∠3=∠4
D.
∠4=∠5
【考点】
直角三角形的性质;
【答案】
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单选题
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1. 在
中,
,
, 则
的度数是( )
A.
60°
B.
30°
C.
50°
D.
40°
单选题
容易
2. 在
中,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在
中,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于
, 则另一个锐角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,下列结论错误的是
A.
∠A=∠2
B.
∠1和∠B都是∠A的余角
C.
∠1=∠2
D.
图中有3个直角三角形
单选题
普通
3. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则下列结论不一定成立的是( )
A.
∠1+∠2=90°
B.
∠3=60°
C.
∠2=∠3
D.
∠1=∠4
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
于点D,若
, 则∠B的度数为
.
填空题
容易
2. 在
中,已知一个锐角度数为
, 另一个锐角度数为
.
填空题
容易
3. 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于点D,∠ACD=4∠BCD,E是斜边AB的 中点,∠ECD=
.
填空题
普通
1. 已知:
中,
,
, D为直线
上一动点,连接
, 在直线
右侧作
, 且
.
(1)
如图1,当点D在线段
上时,过点E作
于F,求证:
;
(2)
如图2,当点D在线段
的延长线上时,连接
交直线
于点M,试探究
与
的数量关系,并说明理由.
(3)
当点D在射线
上时,连接
交直线
于点M,若
, 求
的值.
综合题
困难
2. 在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转一定的角度
得到
, 点A、B的对应点分别是D、E.
(1)
当点E恰好在
上时,如图1,求
的大小;
(2)
若
时,点F是边
中点,如图2,求证:四边形
是平行四边形.
证明题
困难
3. 如图1,
平分
.
(1)
求
的度数.
(2)
如图2,若把“
”改为“点
在
的延长线上,
”,其他条件不变,求
的度数.
(3)
如图3,作
平分
分别交
于点
, 过
作
, 若
,
, 其他条件不变,请直接写出
的度数(用含
,
的代数式表示).
解答题
困难
1. 已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是
.
填空题
普通
2. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用
角的三角板的直角边和含
角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且
;支架BC与水平线AD垂直.
,
,
,另一支架AB与水平线夹角
,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:
,
,
)
解答题
普通