已知：中，，， D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且．

1. 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点E作 $\text{[math]}$ 于F，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点M，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

(3) 当点D在射线 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形的面积; 直角三角形的性质; 三角形全等的判定-AAS; 同侧一线三垂直全等模型; 异侧一线三垂直全等模型; 全等三角形中对应边的关系;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF．

(1) 求证：△ADE≌△CFE；

(2) 若AB＝5，CF＝4，求BD的长．

综合题普通

2. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

(1) 求证：△ABE≌DCE；

(2) 当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

综合题普通

(1) 证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通