2016年，“天宫号”发射成功，这是中国第一个真正意义上的空间实验室。若天宫空间站的质量为m，绕地球运行的线速度大小为v。（1）已知地球半径R，地表重力加速度g，求空间站的轨道高度h；（2）求空间站的机械能E。（你可能需要用到的知识：由于地球和物体间万有引力而具有的势能称为引力势能。以无穷远为零势能面，轨道上物体的引力势能大小，式中M为地球质量，m为物体质量，r为离地心的距离）

1. 2016年，“天宫号”发射成功，这是中国第一个真正意义上的空间实验室。若天宫空间站的质量为m，绕地球运行的线速度大小为v。

（1）已知地球半径R，地表重力加速度g，求空间站的轨道高度h；

（2）求空间站的机械能E。

（你可能需要用到的知识：由于地球和物体间万有引力而具有的势能称为引力势能。以无穷远为零势能面，轨道上物体的引力势能大小 $\text{[math]}$ ，式中M为地球质量，m为物体质量，r为离地心的距离）

【考点】

万有引力定律的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的六分之一，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。试求月球的平均密度 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?

解答题容易

3. 已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R₀；一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地面高度为2R₀ ，卫星的运转方向与地球的自转方向相同。求该卫星运行的角速度ω。

解答题容易