预计在2033年前中国将实现载人火星探测，其后将建立火星基地。后续中国将进行一系列常规火星探测，目的是在火星表面建立永久居民地，并提取火星资源，已知火星的质量为M，引力常量为G，登上火星的宇航员想用一个弹簧测力计和一个质量为m的砝码估测火星的半径，这种做法可行吗？如果可行，请写出测量原理和实施方案。

1. 预计在2033年前中国将实现载人火星探测，其后将建立火星基地。后续中国将进行一系列常规火星探测，目的是在火星表面建立永久居民地，并提取火星资源，已知火星的质量为M，引力常量为G，登上火星的宇航员想用一个弹簧测力计和一个质量为m的砝码估测火星的半径，这种做法可行吗？如果可行，请写出测量原理和实施方案。

【考点】

万有引力定律的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的六分之一，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。试求月球的平均密度 $\text{[math]}$ 。

解答题容易

2. 一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?

解答题容易

3. 已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R₀；一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地面高度为2R₀ ，卫星的运转方向与地球的自转方向相同。求该卫星运行的角速度ω。

解答题容易