已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的六分之一，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。试求月球的平均密度。

1. 已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的六分之一，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。试求月球的平均密度 $\text{[math]}$ 。

【考点】

万有引力定律的应用;

【答案】

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1. 一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?

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2. 已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R₀；一颗在赤道上空运行的人造卫星，其距离地面高度为2R₀ ，卫星的运转方向与地球的自转方向相同。求该卫星运行的角速度ω。

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3. 宇航员在一星球表面上的h高处，以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面。已知该星球的半径为R，万有引力常数为G，不计星球表面上的气体阻力，则该星球表面的重力加速度和质量分别为多大？

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