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1. 飞船在发射后至与空间站对接前的运行过程可以简化为如图所示,飞船在环绕地球的椭圆轨道的远地点点火加速,进入空间站所在的圆形轨道,对接后与空间站形成组合体一起继续做匀速圆周运动。已知引力常量为
, 地球的质量为
, 组合体的质量为
, 组合体到地心的距离为
, 地球半径为
。
(1)
组合体受到地球的万有引力大小为( )
A.
B.
C.
D.
(2)
与重力势能类似,飞船在地球的引力场中具有引力势能,引力势能和动能统称为机械能。引力势能的变化可以用引力做功来量度,引力做正功则引力势能减少,引力做负功则引力势能增加。由此可知,飞船在椭圆轨道上从近地点到远地点的运行过程中,下列说法正确的是( )
A.
动能不变
B.
引力势能减小
C.
机械能不变
D.
机械能增大
(3)
场是一种客观存在的物质,组合体与地球之间的万有引力是通过引力场发生的。设组合体受到的引力大小为
, 组合体与地球之间的引力势能为
, 类比电场强度的定义,下列表达式可以反映组合体所在轨道上引力场强度的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
万有引力定律; 万有引力定律的应用; 卫星问题;
【答案】
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综合题
普通
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1. “嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,如图所示,“嫦娥一号”绕月球圆周运动的轨道半径为
r
。已知“嫦娥一号”的质量为
m
, 月球的质量为
M
, 引力常量为
G
。试求:
(1)
“嫦娥一号”和月球之间的万有引力;
(2)
“嫦娥一号”绕月球运动的线速度
v
;
(3)
“嫦娥一号”绕月球运动的周期
T
。
综合题
普通
2. 质量为m的人造地球卫星,在距地面h高处绕地球做匀速圆周运动。已知地球质量为M、半径为R,引力常量为G。求:
(1)
该卫星受到的向心力大小;
(2)
该卫星绕地球运行的速率;
(3)
该卫星绕地球运行的周期。
综合题
普通
3. “嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为R,引力常量为G,其中R为球的半径.求:
(1)
月球的质量M及月球表面的重力加速度g;
(2)
在距月球表面高度为h的地方(
),将一质量为m的小球以v
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的初速度水平抛出,求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.
综合题
普通