如图1，在平面直角坐标系中，点B（8，0），点C（0，6），点A在x轴负半轴上，且AB＝BC．（1）求点A的坐标；（2）如图2，若点E是BC的中点，动点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向点B匀速运动，设点M的运动时间为t（秒）；①若△OME的面积为2，求t的值；②如图3，在点M的运动过程中，△OME能否成为直角三角形？若能，求出此时t的值，并写出相应的点M的坐标；若不能，请说明理由．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，点B（8，0），点C（0，6），点A在x轴负半轴上，且AB＝BC．

（1）求点A的坐标；

（2）如图2，若点E是BC的中点，动点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向点B匀速运动，设点M的运动时间为t（秒）；

①若△OME的面积为2，求t的值；

②如图3，在点M的运动过程中，△OME能否成为直角三角形？若能，求出此时t的值，并写出相应的点M的坐标；若不能，请说明理由．

【考点】

勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题困难

1. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口如图，向北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西的某个方向航行，已知它们离港口 $\text{[math]}$ 后相距30海里（即 $\text{[math]}$ 海里），问另一艘轮船航行的方向是北偏西多少度

解答题容易

2. 已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．

解答题容易