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1. 对于平面直角坐标系
中的图形
, 给出如下定义:点
是图形
上任意一点,若存在点
, 使得
是直角,则称点
是图形
的“直角点”.
(1)
已知点
, 在点
,
,
中,
是点
的“直角点”;
(2)
已知点
,
, 若点
是线段
的“直角点”,求点
的横坐标
的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,已知点
,
, 以线段
为边在
轴上方作正方形
. 若正方形
上的所有点均为线段
的“直角点”,直接写出
的取值范围.
【考点】
配方法解一元二次方程; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 圆周角定理;
【答案】
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1. 先阅读,后解题.
已知
, 求
和
的值.
解:将左边分组配方:
即
.
,
, 且和为
,
且
,
,
.
利用以上解法,解下列问题:
(1)
已知:
, 求
和
的值.
(2)
已知
,
,
是
的三边长,满足
且
为直角三角形,求
.
解答题
普通
2. 解方程:
解答题
普通
3. 解一元二次方程:
.
解答题
普通