如图，莲花县荷塘乡重阳木古树已有800年左右的历史，该古树枝繁叶茂，以优美的形状挺立在文塘村，几百年来历经风霜守护村民繁衍生息.小明为了测量该古树高度，在古树旁水平地面上共线的三点，，处测得古树顶点的仰角分别为45°，45°，30°，若米，则该古树的高度为米.

1. 如图，莲花县荷塘乡重阳木古树已有800年左右的历史，该古树枝繁叶茂，以优美的形状挺立在文塘村，几百年来历经风霜守护村民繁衍生息.小明为了测量该古树高度，在古树旁水平地面上共线的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处测得古树顶点 $\text{[math]}$ 的仰角分别为45°，45°，30°，若 $\text{[math]}$ 米，则该古树的高度为米.

【考点】

余弦定理的应用;

【答案】

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填空题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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2. 曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄 $\text{[math]}$ 在水平位置 $\text{[math]}$ 时，连杆端点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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3. 在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ，AD＝10，AB＝14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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