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1. 已知定义在
上的函数
满足下列两个条件：
①
；②
.
请你写出一个符合要求的函数解析式
.
【考点】
抽象函数及其应用;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知f（x）的定义域为R，f（1）=
，且满足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y），则f（2016）=
．
填空题
普通
1. （多选）已知
，
的定义域为
R
， 若
，
， 且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
A.
为偶函数
B.
为奇函数
C.
D.
关于
对称
多选题
困难
2. 已知函数
的定义域为
， 且满足
，
则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
是奇函数
D.
单选题
困难
3. 已知定义域为
的偶函数
满足
， 若对任意
且
， 都有
， 下列结论一定正确的是（ ）
A.
B.
2是
的一个周期
C.
函数
在
上单调递减
D.
函数
图象关于直线
对称
多选题
普通
1. 已知函数
， 对于任意的
， 都有
， 当
时，
， 且
.
(1)
求
的值；
(2)
求函数
在区间
上的值域；
(3)
设函数
， 若方程
有4个不同的解，求
的取值范围.
解答题
困难
2. 若存在有限个
， 使得
， 且
不是偶函数，则称
为“缺陷偶函数”，且
为
的偶点.
(1)
求函数
的偶点.
(2)
若
均为定义在
上的“缺陷偶函数”，试举例说明
可能是“缺陷偶函数”，也可能不是“缺陷偶函数”.
(3)
对任意
， 函数
都满足
.
①比较
与
的大小；
②若
是“缺陷偶函数”，求
的取值范围.
解答题
困难
3. 对于函数
， 记
.已知定义在
上的函数
满足，当
时，
， 其中
是给定的正整数，记集合
.
(1)
当
时，求
；
(2)
证明：当
时，
；
(3)
求
.
解答题
困难
1. 函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（ ）
A.
[﹣2，2]
B.
[﹣1，1]
C.
[0，4]
D.
[1，3]
单选题
普通
2. 若函数
的定义域为R，且
，则
（ ）
A.
-3
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
普通
3. 已知函数
的定义域均为R，且
．若
的图像关于直线
对称，
，则
（ ）
A.
-21
B.
-22
C.
-23
D.
-24
单选题
普通