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1. 如图所示的频率分布直方图呈现右拖尾形态,则根据此图作出以下判断,正确的是( )
A.
众数<中位数<平均数
B.
众数<平均数<中位数
C.
中位数<平均数<众数
D.
中位数<众数<平均数
【考点】
频率分布直方图; 众数、中位数、平均数;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在某次考试成绩中随机抽取50个,成绩均在
之间,将这些成绩共分成五组:
,
,
,
,
, 得到如图所示的频率分布直方图,由图中数据估计总体的众数和中位数(中位数精确到个位)分别是( ).
A.
65,70
B.
65,71
C.
65,72
D.
65,73
单选题
容易
2. 样本数据3,5,7,2,10,2的中位数是( )
A.
7
B.
6
C.
4
D.
2
单选题
容易
3. 样本中共有
个个体,其值分别为
、
、
、
、
, 若该样本的中位数为
, 则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 某射击初学者在连续6次射击练习中所得到的环数:
, 该组数据的平均数与中位数相等,则
( )
A.
B.
C.
D.
以上答案均有可能
单选题
普通
2. 自1950年以来,每年于4月7日庆祝世界卫生日,旨在引起世界各国人民对卫生、健康工作的关注,提高人们对卫生领域的素质和认识,强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性.为了让大家了解更多的健康知识,某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛,经统计,得到前200名学生分布的饼状图(如图1)和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图(如图2),则下列说法错误的是( )
A.
成绩在前200名的学生中,高一人数比高二人数多30
B.
成绩在第1~50名的学生中,高三最多有32人
C.
高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多
D.
成绩在第51~100名的学生中,高二人数比高一人数多
单选题
普通
3. 少年强则国强,少年智则国智.党和政府一直重视青少年的健康成长,出台了一系列政策和行动计划,提高学生身体素质.为了加强对学生的营养健康监测,某校在3000名学生中,抽查了100名学生的体重数据情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示,则下列结论正确的是( )
A.
样本的众数为65
B.
样本的第80百分位数为72.5
C.
样本的平均值为67.5
D.
该校学生中低于
的学生大约为1000人
单选题
普通
1. 某校举办了一次法律知识竞赛,为了解学生的法律知识掌握程度,学校采用简单随机抽样从全校2400名学生中抽取了一个容量为200的样本,已知样本的成绩全部分布在区间
内,根据调查结果绘制学生成绩的频率分布直方图.对于该组数据,下列说法正确的是( )
A.
样本的众数为70
B.
样本中得分在区间
内的学生人数的频率为0.03
C.
用样本数据估计该校学生成绩在80分以上的人数约为600人
D.
用样本数据估计该校学生成绩平均数约为71.5
多选题
容易
2. 某市举办了普法知识竞赛,从参赛者中随机抽取1000人,统计成绩后,画出频率分布直方图如图所示,则( )
A.
直方图中x的值为0.030
B.
估计该市普法知识竞赛成绩的平均数为85分
C.
估计该市普法知识竞赛成绩的众数为95分
D.
估计该市普法知识竞赛成绩的中位数为88分
多选题
容易
3. 为了解学生的身体状况,某校随机抽取了100名学生测量体重,经统计,这些学生的体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间,将数据整理得到如图所示的频率分布直方图,则( )
A.
频率分布直方图中
的值为0.04
B.
这100名学生中体重不低于60千克的人数为20
C.
这100名学生体重的众数约为52.5
D.
据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为61.25
多选题
容易
1. 随着高校强基计划招生的持续开展,我市高中生抓起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度,从甲、乙两所高中各随机抽取了
名学生,记录他们在一周内平均每天学习数学的时间,并将其分成了
个区间:
、
、
、
、
、
, 整理得到如下频率分布直方图:
(1)
求图1中
的值,并估计甲高中学生一周内平均每天学习数学时间的众数;
(2)
估计乙高中学生一周内平均每天学习数学时间的均值
及方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)
若从甲、乙两所高中分别抽取样本量为
、
的两个样本,经计算得它们的平均数和方差分别为:
、
与
、
, 记总的样本平均数为
, 样本方差为
, 证明:
①
;
②
.
解答题
困难
2. 2023年国庆节假期期间,某超市举行购物抽奖赢手机的活动.活动规则如下:在2023年9月29日至10月6日期间消费金额(单位:元)不低于100元的顾客获得一张奖券(假设每名顾客只消费一次),奖券尾数随机生成,尾数为奇数和偶数的奖券数量相同,若顾客的奖券尾数为奇数,则获得一份价值5元的礼品,若顾客的奖券尾数为偶数,则获得抽取价值6999元的手机的资格.根据统计,顾客进入该超市消费金额的频率分布直方图如图所示.
以样本估计总体,以频率估计概率.
(1)
若有1000名购物的顾客,求送出的礼品的价值金额;
(2)
若超市计划投入的活动经费(购买手机的费用与发放的购物券金额总和)不超过顾客消费总金额的10%(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),求每1000名顾客最多送出多少部手机.
解答题
容易
3. 某校为了增强学生的身体素质,积极开展体育锻炼,并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩(满分为100分),按分数分为
, 共6组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)
求
的值,并求这100名学生成绩的中位数(保留一位小数);
(2)
若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”,评分在
内的学生为“运动达人”,现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会,大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言,求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
解答题
普通
1. 某灯具配件厂生产了一种塑胶配件,该厂质检人员某日随机抽取了100个该配件的质量指标值(单位:分)作为一个样本,得到如下所示的频率分布直方图,则(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)( )
A.
B.
样本质量指标值的平均数为75
C.
样本质量指标值的众数小于其平均数
D.
样本质量指标值的第75百分位数为85
多选题
普通