1.

设计货船通过双曲线桥的方案

素材

一座曲线桥如图所示,当水面宽米时,桥洞顶部离水面距离米.已知桥洞形如双曲线,图是其示意图,且该桥关于对称.

             

素材

如图 , 一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 , 测得米,米.因水深足够,货船可以根据需要运载货物.据调查,船身下降的高度(米)与货船增加的载重量(吨)满足函数表达式

问题解决

任务

确定桥洞的形状

建立平面直角坐标系如图所示,显然,落在第一象限的角平分线上.

甲说:点可以在第一象限角平分线的任意位置.

乙说:不对吧?当点落在时,点A的坐标为_______________,此时过点的双曲线的函数表达式为_____________,而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意.

任务

拟定方案

此时货船能通过该桥洞吗?若能,请说明理由;若不能,至少要增加多少吨货物?

(提示:先求出桥洞所在双曲线的函数表达式)

【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;
【答案】

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