设计货船通过双曲线桥的方案 | ||
素材 | 一座曲线桥如图所示,当水面宽米时,桥洞顶部离水面距离米.已知桥洞形如双曲线,图是其示意图,且该桥关于对称. |
|
素材 | 如图 , 一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 , 测得米,米.因水深足够,货船可以根据需要运载货物.据调查,船身下降的高度(米)与货船增加的载重量(吨)满足函数表达式 . | |
问题解决 | ||
任务 | 确定桥洞的形状 | 建立平面直角坐标系如图所示,显然,落在第一象限的角平分线上. 甲说:点可以在第一象限角平分线的任意位置. 乙说:不对吧?当点落在时,点A的坐标为_______________,此时过点的双曲线的函数表达式为_____________,而点所在双曲线的函数表达式为显然不符合题意. |
任务 | 拟定方案 | 此时货船能通过该桥洞吗?若能,请说明理由;若不能,至少要增加多少吨货物? (提示:先求出桥洞所在双曲线的函数表达式) |