如图，点E，F在函数y= （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是，△OEF的面积是（用含m的式子表示）

如图，点E，F在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是，△OEF的面积是（用含m的式子表示）

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

填空题容易

填空题容易

填空题容易

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．

填空题普通

填空题普通

填空题普通

$\text{[math]}$	……	5	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	0.5	0.25	……
$\text{[math]}$	……	20	25	30	40	50	100	200	400	……

单选题普通

单选题普通

设计货船通过双曲线桥的方案
素材 $\text{[math]}$	一座曲线桥如图 $\text{[math]}$ 所示，当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，桥洞顶部离水面距离 $\text{[math]}$ 米．已知桥洞形如双曲线，图 $\text{[math]}$ 是其示意图，且该桥关于 $\text{[math]}$ 对称．
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度 $\text{[math]}$ （米）与货船增加的载重量 $\text{[math]}$ （吨）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务 $\text{[math]}$	确定桥洞的形状	$\text{[math]}$ 建立平面直角坐标系如图 $\text{[math]}$ 所示，显然， $\text{[math]}$ 落在第一象限的角平分线上．甲说：点 $\text{[math]}$ 可以在第一象限角平分线的任意位置．乙说：不对吧？当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 时，点A的坐标为_______________，此时过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的函数表达式为_____________，而点 $\text{[math]}$ 所在双曲线的函数表达式为 $\text{[math]}$ 显然不符合题意．
任务 $\text{[math]}$	拟定方案	此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？（提示：先求出桥洞所在双曲线的函数表达式）