已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．

(1) 分别求出这两个函数的解析式；

(2) 当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

(3) 若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；

(4) 试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，将点A向右平移5个单位得到点B．

(1) 当点B在直线 $\text{[math]}$ 上时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 当线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 分成两部分，且这两部分长度的比为 $\text{[math]}$ 时，求b的值．

综合题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是a，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a和k的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，芳芳说：“p一定大于q”.你认为芳芳的说法正确吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通