已知点在双曲线上，将点A向右平移5个单位得到点B．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，将点A向右平移5个单位得到点B．

(1) 当点B在直线 $\text{[math]}$ 上时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 当线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 分成两部分，且这两部分长度的比为 $\text{[math]}$ 时，求b的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是a，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求a和k的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，芳芳说：“p一定大于q”.你认为芳芳的说法正确吗？为什么？

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

3. 如图1某商场在一楼到二楼之回设有上、下行自动扶梯和步行楼梯、甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示。

(1) 求y关于x的函数解析式。

(2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。

综合题普通