正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数y= （x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为．

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正方形的A₁B₁P₁P₂顶点P₁、P₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标为．

填空题容易

2. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系 $\text{[math]}$ ，它的图象如图所示，那么k值是．

填空题容易

3. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁＝ax+b（a≠0）与双曲线y₂ $\text{[math]}$ （k≠0）交于点A（﹣1，m），B（2，﹣1）．则满足y₁≤y₂的x的取值范围．

填空题普通

2. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度 $\text{[math]}$ 是载重后总质量 $\text{[math]}$ 的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ ；当其载重后总质量 $\text{[math]}$ 时，它的最快移动速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，将一块等腰直角三角板的一条直角边BC放置在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交斜边AC于E点，则E点的坐标为．

填空题普通

设计货船通过双曲线桥的方案
素材 $\text{[math]}$	一座曲线桥如图 $\text{[math]}$ 所示，当水面宽 $\text{[math]}$ 米时，桥洞顶部离水面距离 $\text{[math]}$ 米．已知桥洞形如双曲线，图 $\text{[math]}$ 是其示意图，且该桥关于 $\text{[math]}$ 对称．
素材 $\text{[math]}$	如图 $\text{[math]}$ ，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度 $\text{[math]}$ （米）与货船增加的载重量 $\text{[math]}$ （吨）满足函数表达式 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务 $\text{[math]}$	确定桥洞的形状	$\text{[math]}$ 建立平面直角坐标系如图 $\text{[math]}$ 所示，显然， $\text{[math]}$ 落在第一象限的角平分线上．甲说：点 $\text{[math]}$ 可以在第一象限角平分线的任意位置．乙说：不对吧？当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 时，点A的坐标为_______________，此时过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的函数表达式为_____________，而点 $\text{[math]}$ 所在双曲线的函数表达式为 $\text{[math]}$ 显然不符合题意．
任务 $\text{[math]}$	拟定方案	此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？（提示：先求出桥洞所在双曲线的函数表达式）